集合幂级数——学习笔记

学习自 \(VFK\)\(2015\) 集训队论文。

数学上没有集合幂级数这个名称,这应该是类比多项式那套理论取的名字。

集合幂级数的表示: \[ f=\sum_{S\in2^{U}} f_Sx^S \] 注意这个 \(x^S\) 只是一个符号。

集合幂级数的乘法: \[ h=f \cdot g \\ \sum_{S \in 2^U} h_S=\sum_{L\in2^U} \sum_{R\in2^U}[L*R=S]f_Lg_R \] \(L*R\) 即是某种关于集合的运算。

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