首先有一些比较显然的结论,先打完强化牌后再打攻击牌,牌都尽量打大的。

由于强化牌都大于 \(1\) ,所以用了至少翻倍,如果选择不强化而多打一张攻击牌,肯定不会优。

所以,打 \(K-1\) 张强化,\(1\) 张攻击是最优的。当然如果强化用完了就打攻击。

搞清楚怎么最优,剩下的就是计数问题了。

\(F(x,y)\) 表示抽 \(x\) 张强化,前 \(y\) 大的数的乘积的和。

\(G(x,y)\) 表示抽 \(x\) 张攻击,前 \(y\) 大的数的和的和。

\(f(i,j)\) 表示用了 \(i\) 张强化,其中最小值为 \(j\) ,的贡献和。可以通过 \(f\) 得到 \(F\) , \(g\) 也差不多。

这些都可以 \(O(n^2)\) 求,注意细节就好了。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=3005,P=998244353;
int _test,n,m,K,a[maxn],b[maxn],C[maxn][maxn];
int g[maxn][maxn],f[maxn][maxn],sum[maxn][maxn];
int getF(int x,int y){
if(x<y) return 0; if(!y) return C[n][x];
int res=0;
for(int i=x-y+1;i<=n-y+1;i++)
(res+=(LL)C[i-1][x-y]*f[y][i]%P)%=P;
//printf("F: %d %d : %d\n",x,y,res);
return res;
}
int getG(int x,int y){
if(x<y) return 0;
int res=0;
for(int i=x-y+1;i<=n-y+1;i++)
(res+=(LL)C[i-1][x-y]*g[y][i]%P)%=P;
//printf("G: %d %d : %d\n",x,y,res);
return res;
}
int ans;
int main(){
for(int i=0;i<=3000;i++){
C[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%P;
}
scanf("%d",&_test);
while(_test--){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
sort(a+1,a+1+n); sort(b+1,b+1+n);
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++) f[i][j]=g[i][j]=0;

for(int i=1;i<=n;i++) f[1][i]=a[i], sum[1][i]=(sum[1][i-1]+a[i])%P;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n-i+1;j++)
f[i][j]=(LL)(sum[i-1][n]+P-sum[i-1][j])*a[j]%P;
for(int j=1;j<=n;j++) sum[i][j]=(sum[i][j-1]+f[i][j])%P;
}
for(int i=1;i<=n;i++) g[1][i]=b[i], sum[1][i]=(sum[1][i-1]+b[i])%P;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n-i+1;j++)
g[i][j]=((LL)(sum[i-1][n]+P-sum[i-1][j])+(LL)b[j]*C[n-j][i-1])%P;
for(int j=1;j<=n;j++) sum[i][j]=(sum[i][j-1]+g[i][j])%P;
}
ans=0;
for(int i=0;i<=m-1;i++){
if(K-1<=i) (ans+=(LL)getF(i,K-1)*getG(m-i,1)%P)%=P;
else (ans+=(LL)getF(i,i)*getG(m-i,K-i)%P)%=P;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}