数据结构练手题。

子树和可以用 \(dfs\) 序,即使换根,依然可以做。

不需要真的换根,可以以 \(1\) 为根定 \(dfs\)序,讨论当前根与操作的子树的位置关系就好了。

因为有换根求 \(LCA\) ,要上 \(LCT\)

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#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
inline char gc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int getint(){
char ch=gc(); int res=0,ff=1;
while(!isdigit(ch)) ch=='-'?ff=-1:0, ch=gc();
while(isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+ch-'0', ch=gc();
return res*ff;
}
typedef long long LL;
const int maxn=300005,maxe=600005;
int rt;
namespace LCT{
int ch[maxn][2],fa[maxn];
bool rev[maxn];
void maintain(int x){ }
inline bool is_root(int x){ return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x; }
void Rev(int x){ swap(ch[x][0],ch[x][1]); rev[x]^=1; }
void pushdown(int x){
if(rev[x]) Rev(ch[x][0]), Rev(ch[x][1]), rev[x]=0;
}
void rot(int k){
int p=fa[k], d=ch[p][1]==k;
if(!is_root(p)) ch[fa[p]][ch[fa[p]][1]==p]=k; fa[k]=fa[p];
ch[p][d]=ch[k][d^1]; fa[ch[p][d]]=p;
ch[k][d^1]=p; fa[ch[k][d^1]]=k;
maintain(p); maintain(k);
}
void Splay(int x){
static int stk[maxn],top;
stk[++top]=x; for(int i=x;!is_root(i);i=fa[i]) stk[++top]=fa[i];
while(top) pushdown(stk[top--]);
while(!is_root(x)){
int y=fa[x], d1=ch[y][1]==x, d2=ch[fa[y]][1]==y;
if(!is_root(y)){
if(d1==d2) rot(y), rot(x); else rot(x), rot(x);
} else rot(x);
}
}
void Access(int x){
for(int t=0;x;t=x,x=fa[x]){
Splay(x); ch[x][1]=t; maintain(x);
}
}
void make_root(int x){
Access(x); Splay(x); Rev(x);
}
int LCA(int x,int y){
if(x==rt||y==rt) return rt;
if(x==y) return x;
Access(x); Access(y); Splay(x); if(fa[x]) return fa[x];
Access(x); Splay(y); if(fa[y]) return fa[y];
}
void Link(int x,int y){ make_root(x); fa[x]=y; }
}
int N_seg,ch[maxn*2][2],sz[maxn*2],b[maxn];
LL sum[maxn*2],tag[maxn*2];
void maintain(int x){
sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]];
}
void Plus(int x,LL val){ sum[x]+=val*sz[x]; tag[x]+=val; }
void Pushdown(int x){
if(tag[x]) Plus(ch[x][0],tag[x]), Plus(ch[x][1],tag[x]);
tag[x]=0;
}
int Build(int L,int R){
int p=++N_seg; sz[p]=R-L+1;
if(L==R) return sum[p]=b[L], p;
int mid=(L+R)>>1;
ch[p][0]=Build(L,mid); ch[p][1]=Build(mid+1,R);
maintain(p); return p;
}
void Update(int p,int L,int R,int qL,int qR,int val){
if(qR<L||R<qL) return;
if(qL<=L&&R<=qR) return Plus(p,val);
int mid=(L+R)>>1; Pushdown(p);
Update(ch[p][0],L,mid,qL,qR,val); Update(ch[p][1],mid+1,R,qL,qR,val);
maintain(p);
}
LL Query(int p,int L,int R,int qL,int qR){
if(qR<L||R<qL) return 0;
if(qL<=L&&R<=qR) return sum[p];
int mid=(L+R)>>1; Pushdown(p);
return Query(ch[p][0],L,mid,qL,qR)+Query(ch[p][1],mid+1,R,qL,qR);
}
int fir[maxn],nxt[maxe],son[maxe],tot;
void add(int x,int y){
son[++tot]=y; nxt[tot]=fir[x]; fir[x]=tot;
}
int n,Q,Tim,dfn[maxn],out[maxn],anc[maxn][19],dep[maxn],w[maxn];
void dfs(int x,int pre){
dfn[x]=++Tim; b[Tim]=w[x];
anc[x][0]=pre; for(int i=1;i<=18;i++) anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
for(int j=fir[x];j;j=nxt[j])
if(son[j]!=pre) dep[son[j]]=dep[x]+1, dfs(son[j],x);
out[x]=Tim;
}
bool Findfa(int x,int y){
for(int i=18;i>=0;i--) if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) x=anc[x][i];
return x==y;
}
void Addsubtree(int x,int val){
// printf("%d\n",x);
if(x==rt) return Update(1,1,n,1,n,val);
if(dep[rt]>dep[x]&&Findfa(rt,x)){
int t=rt; for(int i=18;i>=0;i--) if(dep[anc[t][i]]>dep[x]) t=anc[t][i];
Update(1,1,n,1,n,val); Update(1,1,n,dfn[t],out[t],-val);
} else Update(1,1,n,dfn[x],out[x],val);
}
LL Querysubtree(int x){
if(x==rt) return Query(1,1,n,1,n);
if(dep[rt]>dep[x]&&Findfa(rt,x)){
int t=rt; for(int i=18;i>=0;i--) if(dep[anc[t][i]]>dep[x]) t=anc[t][i];
return Query(1,1,n,1,n)-Query(1,1,n,dfn[t],out[t]);
} else return Query(1,1,n,dfn[x],out[x]);
}
int main(){
n=getint(); Q=getint();
for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=getint();
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int x=getint(),y=getint();
add(x,y); add(y,x); LCT::Link(x,y);
}
dfs(1,1); Build(1,n); rt=1; LCT::make_root(1);
while(Q--){
int _typ=getint(),x,y,z;
if(_typ==1) rt=getint(), LCT::make_root(rt);
else if(_typ==2){
x=getint(); y=getint(); z=getint();
// printf("rt= %d LCA(%d,%d)= ",rt,x,y);
Addsubtree(LCT::LCA(x,y),z);
} else{
x=getint();
printf("%lld\n",Querysubtree(x));
}
}
return 0;
}