[分块 + Pollard-Rho] HHHOJ#291. 「湖南省队集训2018 Day2」走路

如果把数看作质因数的集合,那就相当于每次求高维前缀和。

有个套路就是平均分成两半搞,和 \(UOJ\) 上某题一模一样。

数的约数个数很少,要注意这个很有用。

然后大数分解上 \(Pollard-Rho\) 就好啦。

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#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005,maxe=maxn*2,P=1e9+7;
typedef long long LL;
inline LL Mul(LL x,LL y,LL P){
return ((x*y-(LL)((long double)x/P*y)*P)%P+P)%P;
}
inline LL Pow(LL a,LL b,LL P) {
LL res=1; a%=P;
for(;b;b>>=1,a=a*a%P) if(b&1) res=res*a%P;
return res;
}
bool Miller_Rubbin(LL n){
if(!(n%2)) return n==2; if(!(n%3)) return n==3;
if(!(n%5)) return n==5; if(!(n%7)) return n==7;
if(!(n%11)) return n==11; if(!(n%13)) return n==13;
for(int T=8;T;T--){
LL y,t,s; for(y=n-1,t=0;!(y&1);y>>=1,t++);
LL x=Pow(rand()%(n-2)+2,y,n);
if(x==1) continue;
while(t--){
s=Mul(x,x,n);
if(s==1){ if(x!=n-1) return false; break; }
x=s;
}
if(s!=1) return false;
}
return true;
}
inline LL gcd(LL a,LL b){ return b?gcd(b,a%b):a; }
inline LL findD(LL n){
LL x=rand()%(n-1)+1,y=x,rdm=rand()%(n-1)+1;
for(int t=0,k=1;;){
x=(Mul(x,x,n)+rdm)%n;
if(x==y) return -1;
LL g=gcd(x>y?x-y:y-x,n); if(g>1) return g;
if((++t)==k) k<<=1,y=x;
}
}
map<LL,int> M;
map<LL,int> :: iterator it;
inline void Pallard(LL n){
if(n==1) return;
if(Miller_Rubbin(n)) return ++M[n],void();
LL d; while((d=findD(n))==-1);
Pallard(d); Pallard(n/d);
}

int p[70],Max[70],B,f[maxn];
LL w[maxn];
int fir[maxn],nxt[maxe],son[maxe],tot=1;
void add(int x,int y){
son[++tot]=y; nxt[tot]=fir[x]; fir[x]=tot;
}
vector<LL> v1,v2;
vector<int> tra1[1005],tra2[1005];
int g[1005][1005];

void dfs(int x,int pre){
LL val=w[x];
for(int i=B+1;i<=p[0];i++)
while(val%p[i]==0) val/=p[i];
int id1=lower_bound(v1.begin(),v1.end(),val)-v1.begin();
int id2=lower_bound(v2.begin(),v2.end(),w[x]/val)-v2.begin();
for(int i=0;i<tra1[id1].size();i++) (f[x]+=g[tra1[id1][i]][id2])%=P;
if(x==1) f[x]=1;
for(int i=0;i<tra2[id2].size();i++) (g[id1][tra2[id2][i]]+=f[x])%=P;
for(int j=fir[x];j;j=nxt[j])
if(son[j]!=pre) dfs(son[j],x);
for(int i=0;i<tra2[id2].size();i++) (g[id1][tra2[id2][i]]+=P-f[x])%=P;
}
int n;
int main(){
freopen("d2t1.in","r",stdin);
freopen("d2t1.out","w",stdout);
srand(2333);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y); add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);
Pallard(w[1]);
int tmp=1,tmp2=1;
for(it=M.begin();it!=M.end();it++){
p[++p[0]]=it->first; Max[p[0]]=it->second;
tmp*=Max[p[0]]+1;
}
for(int i=1;i<=p[0];i++){
tmp2*=Max[i]+1;
if(tmp2*tmp2>=tmp){ B=i; break; }
}
v1.push_back(1);
for(int i=1;i<=B;i++){
int top=v1.size();
for(LL j=1,w=p[i];j<=Max[i];j++,w*=p[i])
for(int k=0;k<top;k++) v1.push_back(v1[k]*w);
}
sort(v1.begin(),v1.end());
//printf("v1: "); for(int i=0;i<v1.size();i++) printf("%lld ",v1[i]); printf("\n");
for(int i=0;i<v1.size();i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
if(v1[i]%v1[j]==0) tra1[j].push_back(i);

v2.push_back(1);
for(int i=B+1;i<=p[0];i++){
int top=v2.size();
for(LL j=1,w=p[i];j<=Max[i];j++,w*=p[i])
for(int k=0;k<top;k++) v2.push_back(v2[k]*w);
}
sort(v2.begin(),v2.end());
//printf("v2: "); for(int i=0;i<v2.size();i++) printf("%lld ",v2[i]); printf("\n");
for(int i=0;i<v2.size();i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
if(v2[i]%v2[j]==0) tra2[i].push_back(j);
dfs(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",f[i]);
return 0;
}